IIR滤波器与FIR滤波器的特点分析
品慧电子讯：IIR滤波器又叫IIR数字滤波器，“递归滤波器”。递归滤波器，也就是IIR数字滤波器，顾名思义，具有反馈。FIR滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件。
IR滤波器，FIR滤波器和窗口滑动滤波
通常，信号的频谱处于有限的频率范围内，而噪声的频谱则散布在很广的频率范围内，为了消除噪声，可以把FIR滤波器或者IIR滤波器设计成合适的频带滤波器，进行频域滤波。
一般滤波器可以分为经典滤波器和数字滤波器。
经典滤波器：假定输入信号中的有用成分和希望去除的成分各自占有不同的频带。如果信号和噪声的频谱相互重迭，经典滤波器无能为力。比如 FIR 和 IIR 滤波器等。
现代滤波器：从含有噪声的时间序列中估计出信号的某些特征或信号本身。现代滤波器将信号和噪声都视为随机信号。包括 Wiener Filter、Kalman Filter、线性预测器、自适应滤波器等
一、IIR滤波器
IIR滤波器又叫IIR数字滤波器，“递归滤波器”。递归滤波器，也就是IIR数字滤波器，顾名思义，具有反馈。IIR数字滤波器是一类递归型的线性时不变因果系统。
特点：
lIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式，具有反馈回路；
IIR数字滤波器的相位非线性，相位特性不好控制，随截止频率变化而变化，对相位要求较高时，需加相位校准网络；
IIR滤波器有历史的输出参与反馈，同FIR相比在相同阶数时取得更好的滤波效果；
IIR数字滤波器采用递归型结构，由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。
IIR滤波原理图
#define Pi 3.1415927f
/**************************************************************************
函数原型：void Calculate_FilteringCoefficient(float Time, float Cut_Off)
功 能：iir低通滤波参数计算
**************************************************************************/
void Calculate_FilteringCoefficient(float Time, float Cut_Off)
{
ACC_IIR_FACTOR = Time /( Time + 1/(2.0f*Pi*Cut_Off) );
// ACC_IIR_FACTOR为IIR滤波器因数
}
/**************************************************************************
函数原型： void ACC_IIR_Filter(struct _acc *Acc_in,struct _acc *Acc_out)
功 能： iir低通滤波
**************************************************************************/
void ACC_IIR_Filter(struct _acc *Acc_in,struct _acc *Acc_out)
{
Acc_out->x = Acc_out->x + ACC_IIR_FACTOR*(Acc_in->x - Acc_out->x);
Acc_out->y = Acc_out->y + ACC_IIR_FACTOR*(Acc_in->y - Acc_out->y);
Acc_out->z = Acc_out->z + ACC_IIR_FACTOR*(Acc_in->z - Acc_out->z);
}
二、FIR滤波器
FIR（Finite Impulse Response）滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。
特点：
FIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路，稳定性强，故不存在不稳定的问题；
FIR具有严格的线性相位，幅度特性随意设置的同时，保证精确的线性相位；
FIR设计方式是线性的，硬件容易实现；
FIR相对IIR滤波器而言，相同性能指标时，阶次较高，对CPU的性能要去较高。
FIR滤波原理图
三、滑动窗口滤波
滑动平均滤波算法只采样一次，将一次采样值和过去的若干次采样值一起求平均，得到的有效采样值即可投入使用。如果取N个采样值求平均，存储区中必须开辟N个数据的暂存区。每新采集一个数据便存入暂存区中，同时去掉一个最老数据，保存这N个数据始终是最新更新的数据。采用环型队列结构可以方便地实现这种数据存放方式。
#define Filter_Num 2
/**************************************************************************
函数原型： void Gyro_Filter(struct _gyro *Gyro_in,struct _gyro *Gyro_out)
功 能： gyro窗口滑动滤波
**************************************************************************/
void Gyro_Filter(struct _gyro *Gyro_in,struct _gyro *Gyro_out)
{
static int16_t Filter_x[Filter_Num],Filter_y[Filter_Num],Filter_z[Filter_Num];
static uint8_t Filter_count;
int32_t Filter_sum_x=0,Filter_sum_y=0,Filter_sum_z=0;
uint8_t i=0;
Filter_x[Filter_count] = Gyro_in->x;
Filter_y[Filter_count] = Gyro_in->y;
Filter_z[Filter_count] = Gyro_in->z;
for(i=0;i<Filter_Num;i++)
{
Filter_sum_x += Filter_x[i];
Filter_sum_y += Filter_y[i];
Filter_sum_z += Filter_z[i];
}
Gyro_out->x = Filter_sum_x / Filter_Num;
Gyro_out->y = Filter_sum_y / Filter_Num;
Gyro_out->z = Filter_sum_z / Filter_Num;
Filter_count++;
if(Filter_count == Filter_Num)
Filter_count=0;
}
