开关变压器第三讲：变压器线圈电感量计算

在开关电源电路设计或电路试验过程中，经常要对线圈或导线的电感以及线圈的匝数进行计算，以便对电路参数进行调整和改进。下面仅列出多种线圈电感量的计算方法以供参考
在进行电路计算的时候，一般都采用SI国际单位制，即导磁率采用相对导磁率与真空导磁率的乘积，即： ，其中相对导磁率 是一个没有单位的系数，真空导磁率 的单位为H/m。

1、圆截面直导线的电感
                            

圆截面直导线如图2-32所示，其电感为：

2、同轴电缆线的电感

                                                           
同轴电缆线如图2-33所示，其电感为：


3、双线制传输线的电感
                                    
双线制传输线如图2-34所示，其电感为：
 
4、两平行直导线之间的互感
两平行直导线如图2-34所示，其互感为：

5、圆环的电感
                                                            

5、矩型线圈的电感
                                       
矩形线圈如图2-36所示，其电感为：


6、螺旋线圈的电感
                                               
螺旋线圈如图2-37所示，其电感为：


         
7、多层绕组线圈的电感
                                      
多层绕组线圈如图2-38所示，其电感为：

【说明】上式是用来计算多层线圈绕组、截面为圆形的空心线圈的电感计算公式。长冈系数k可查阅表2-1，系数c可查阅表2-2。当线圈内部有磁芯时，有磁芯线圈的电感是空心线圈电感的 倍， 是磁芯的相对导磁率。相对导磁率的测试方法很简单，只需把有磁芯的线圈和空心线圈分别进行测试，通过对比即可求出相对导磁率的大小。
            
8、变压器线圈的电感
变压器线圈如图2-39所示，其电感为：

                                     
【说明】上式是用来计算变压器线圈电感的计算公式。由于变压器铁芯的磁回路基本是封闭的，变压器铁芯的平均导磁率相对来说比较大。铁芯的导磁率一般在产品技术手册中都会给出，但由于大多数开关电源变压器的铁芯都留有气隙，留有气隙的磁回路会出现磁场强度以及磁感应强度分布不均匀，因此，（2-108）式中的导磁率只能使用平均导磁率，技术手册中的数据不能直接使用。

在这种情况下，最好的方法是先制作一个简单样品，例如，在某个选好的变压器铁芯的骨架上绕一个简单线圈（比如匝数为10），然后对线圈的电感量进行测试，或者找一个已知线圈匝数与电感量的样品作为参考。知道了线圈样品的电感量后，只需把已知参数代入（2-108）或（2-94）式，即可求出其它未知参数，然后把所有已知参数定义为一个常数k；最后电感的计算公司就可以简化为：L = kN2 ，这样，电感量的计算就变得非常简单。

9、两个线圈的互感
两线圈的连接方法如图2-40所示。其中图2-40-a和图2-40-b分别为正、反向串联；图2-40-c和图2-40-d分别为正、反向并联。

                                       
其中：
L：两个线圈连接后的电感 [H]
L1、L2 ：分别为线圈1与线圈2的自感 [H]
M：两个线圈的互感 [H]
【说明】互感M有正负，图2-40-a和图2-40-c的接法互感M为正，图2-40-b和图2-40-d的接法互感M为负。两个线圈之间的互感M为：

【说明】互感的大小，取决两个线圈的结构和两个线圈的相对位置以及导磁物质。当K=1时， ，这时的耦合称为全耦合，它表示一个线圈产生的磁通全部从另一个线圈通过（没有漏磁通）。但在实际应用中，无论任何结构的两个线圈总会产生漏磁通，因此，耦合系数k总是一个小于1的数。一般带有铁芯的变压器漏感都比较小，因此，变压器初、次级线圈之间的偶合系数可以认为约等于1。