变压器漏感计算公式介绍
理想变压器的模型
一台双绕组理想变压器如图1-2所示。
理想变压器成立条件:
1)一个具有无穷大导磁性的无损耗铁芯;
2)无损耗电气绕组;
3)无漏磁通。
电子变压器漏感的计算方法
根据电力变压器计算漏抗的思路,可以得到一种基于以下公式的简化计算方法。
将矩形绕组按边长等效的原则等效为圆形按式(8)进行计算,这样唯一不同的就只剩下漏磁空道面积蒡D′的计算。 下面以实例来计算。
式中 R1、R2———等效的圆形绕组半径(到裸线)
R12———绕组Ⅰ和绕组Ⅱ间气道的等效平 均半径
a12———绕 组Ⅰ和 绕 组Ⅱ间等效气道的宽度(铜到铜)
R1、R2、R12 和 a12 分 别 是 图 2b 中 矩 形 绕 组 的R1a、R2a、R12a、a12-a 按边长等效的原则等效为圆形绕组对应的尺寸。
变压器漏感参数的计算
1、最小二乘法
最小二乘法是一种数学优化技术,它通过最小化误差平方和找到一组数据的最佳函数匹配。用最简的方法求得一些绝对不可知的真值,而令误差平方之和为最小。
设一单输入单输出系统,用如下随机差分方程描述。
其中:{uk,yk},k=1,2,3为系统输入输出对,n已知。对ai,bi进行参数估计,得到相应的估计参数ai,bi。则可得到系统的近似模型为
ek为模型残差。当有N+n对输入输出数据时,可以写出N个方程组
用估计的参数向量θ代替原参数向量θ,使残差最小。即使残差平方和
最小。该式就是参数估计准则,称为最小二乘估计。极小化估计准则J的必要条件是
2、Y/Δ接线变压器模型
图1给出了Y/?接线变压器的模型,根据变压器原副边电磁关系,可得变压器的电压平衡方程:
式中:RA,RB,RC,,Rab,Rbc,Rca为变压器原副边绕组电阻,LlA,LlB,LlC,Llab,Llbc,Llca为变压器原副边绕组的漏感,eA,eB,eC,eab,ebc,eca为感应电动势。vA,vB,vC,vab,vbc,vca为原副边相电压,iA,iB,iC,iab,ibc,ica为原副边相电流。在没有内部故障的情况下:
根据式(13)可以将式(7)式(10)合成一个等式,但式(10)中含有变压器二次侧相电流,而相电流是无法求取的,所以将式(13)做如下变换消去相电流:
变压器相线电流关系如式(15)所示:
假设:
为了简便起见,以A、C两相为例,将式(7)~式(12)代入式(14)中,得
也可以将其简化为: